问题 问答题

如图,质量为m的小船甲在静止在水面上,一质量为

m
3
的人站在船尾.另一相同小船乙以速率v0从后方驶来,为避免两船相撞,人从船尾以相对小船甲的速率v水平向后跃到乙船,求速率v至少为多大才能避免两船相撞.

答案

设两船恰好不相撞,最后具有共同速度v1,以乙船的初速度方向为正方向,由动量守恒定律:

(2m+

m
3
)v1=mv0

人从甲船跃出的过程动量守恒,乙船的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:

0=mv1+

1
3
m(-v+v1),

解得:v=

12
7
v0

答:速率v至少为

12
7
v0才能避免两船相撞.

单项选择题
多项选择题