问题
单项选择题
设向量组(Ⅰ)：α1=(1，0，1，0)T，α2=(0，2，0，0)T，α3=(0，0，3，0)T，而向量组(Ⅱ)：β1=(0，0，0，3)T，β2=(0，0，2，0)T，β3=(0，1，0，1)T，记矩阵A=(α1，α2，α3)，矩阵B=(β1，β2，β3)，则 ( )
A．A与B等价，但(Ⅰ)与(Ⅱ)不等价
B．(Ⅰ)与(Ⅱ)等价，但A与B不等价
C．A与B不等价，但(Ⅰ)与(Ⅱ)等价
D．A与B不等价，且(Ⅰ)与(Ⅱ)也不等价
答案
参考答案：A
解析：[考点] 矩阵等价与向量组等价
[答案解析] 因为r(A)=r(B)=3，则A，B都等价于标准形，从而A与B等价，但是r(α1，α2，α3)=3＜4=r(α1，α2，α3，β1)，即β1不能由α1，α2，α3线性表示，故(Ⅰ)与(Ⅱ)不等价，应选(A)．