问题
解答题
| 设函数f（x）=2sinxcosx-cos2x+1． （1）求f(
（2）求f（x）的最大值和最小正周期． |
答案
（1）∵f（x）=2sinxcosx-cos2x+1
当x=
时，sinπ 2
=1，cosπ 2
=0，cos（2×π 2
）=-1π 2
∴f(
)=2…（6分）π 2
（2）f(x)=sin2x-cos2x+1=
sin(2x-2
)+1…（10分）π 4
∵A=
，B=12
∴f（x）的最大值为
+1，2
∵ω=2，
∴f（x）的最小正周期为T=
=π．…（12分）2π 2