问题
解答题
已知函数f（x）=2sin2x+2
（1）求f（x）的最小正周期和最大值； （2）求f（x）在[0，
|
答案
（1）因为f(x)=2sin2x+2
sinxcosx+1=1-cos2x+3
sin2x+1…（2分）=2sin(2x-3
)+2…（4分）π 6
所以f（x）的最小正周期T=
=2π ω
=π，最大值为4．…（7分）2π 2
（2）∵x∈[0，
]π 2
∴2x-
∈[-π 6
，π 6
]，…（9分）5π 6
∴-
≤sin（2x-1 2
）≤1 …（12分）π 6
所f（x）在[0，
]上的值域[1，4]…（14分）π 2