问题
问答题
如图所示，一个质量为m的木块，从半径为R、质量为M的
光滑圆槽顶端由静止滑下．在槽被固定和可沿着光滑平面自由滑动两种情况下，木块从槽口滑出时的速度大小之比为多少？1 4
答案
圆槽固定时，木块下滑过程中只有重力做功，
由动能定理得：mgR=
mv1 2
-0…①21
解得：木块滑出槽口时的速度：v1=
…②2gR
圆槽可动时，当木块开始下滑到脱离槽口的过程中，
对木块和槽所组成的系统，水平方向不受外力，
水平方向动量守恒，设木块滑出槽口时的速度为v2，槽的速度为u，
在水平方向上，由动量守恒定律可得：mv2-Mu=0…③
木块下滑时，只有重力做功，系统机械能守恒，
由机械能守恒定律得：mgR=
mv1 2
+22
Mu2…④1 2
由③④解得，木块滑出槽口的速度：v2=
…⑤2MgR m+M
两种情况下滑出槽口的速度之比：
=v1 v2
=2gR 2MgR/(m+M)
；m+M M
答：两种情况下，木块从槽口滑出时的速度大小之比为
．m+M M