问题 问答题

在光滑的冰面上,放置一个截面为四分之一圆的半径足够大的光滑自由曲面,一个坐在冰车上的小孩手扶小球静止在冰面上.某时刻小孩将小球以v0=2m/s的速度向曲面推出(如图所示).已知小孩和冰车的总质量为m1=40kg,小球质量为m2=2kg,曲面质量为m3=10kg.试求小孩将球推出后还能否再接到球,若能,则求出再接到球后人的速度,若不能,则求出球再滑回水平面上的速度.

答案

人推球过程,水平方向上动量守恒:0=m2v0-m1v1

代入数据得:v1=0.1m/s

球和曲面相互作用时,水平方向动量守恒:m2v0=-m2v2+m3v3

机械能守恒:

1
2
m2v02=
1
2
m2v22+
1
2
m3v32

得:v2=

4
3
m/s

∵v2>v1,所以人能再接住球.

人接球过程(以向右为正),由动量守恒有:m1v1+m2v2=(m1+m2)v

v=

10
63
m/s.

答:人能再接住球,接到球后人的速度为

10
63
m/s.

单项选择题
判断题