山东省青岛市A公司与山西省太原市B公司因合同纠纷诉至人民法院，青岛市某区基层人民法院受理了该案件，一审判决B公司向A公司赔偿损失100万元，山西省太原市B公司不服一审判决，向青岛市中级人民法院提起上诉，二审法院维持了原判。请回答以下问题。
如果一审判决后，山西省太原市B公司没有上诉，而是在上诉期届满后向青岛市中级人民法院申请再审，青岛市中级人民法院受理了B公司的再审申请，下列说法正确的是( )。
A．青岛市中级人民法院可以指令一审法院再审，也可以自己提审该案
B．如果指令原一审法院再审，作出的判决，当事人可以再提起上诉
C．如果青岛市中级人民法院提审此案，作出的判决，当事人不可以再提起上诉
D．青岛市中级人民法院决定提审此案后，可以根据当事人自愿的原则进行调解
参考答案：A,B,C,D
解析：[考点] 再审法院及再审判决
本题考查的是有权再审的法院及再审判决的效力问题。
《民诉意见》第205条规定，当事人可以向原审人民法院申请再审，也可以向上一级人民法院申请再审。向上一级人民法院申请再审的，上级人民法院经审查认为符合《民事诉讼法》第179条规定条件的，可以指令下级人民法院再审，也可以提审。本案中，青岛市中级人民法院受理了B公司的再审申请，依法可以指令一审法院再审，也可以自己提审该案。因此A选项正确。
《民事诉讼法》第184条规定，人民法院按照审判监督程序再审的案件，发生法律效力的判决、裁定是由第一审法院作出的，按照第一审程序审理，所作的判决、裁定，当事人可以上诉；发生法律效力的判决、裁定是由第二审法院作出的，按照第二审程序审理，所作的判决、裁定，是发生法律效力的判决、裁定，上级人民法院按照审判监督程序提审的，按照第二审程序审理，所作的判决、裁定是发生法律效力的判决、裁定。根据本条规定，由于本案发生法律效力的判决是由一审法院作出的，因此如果青岛市中级人民法院指令原一审法院再审，应当按照第十审程序审理，所作的判决、裁定，当事人可以上诉；因此B选项正确。如果中级人民法院提审，应当按照第二审程序审理，所作的判决、裁定是发生法律效力的判决、裁定，当事人不得上诉。因此C选项说法正确。
《最高人民法院关于人民法院民事调解工作若干问题的规定》第1条规定，人民法院对受理的第一审、第二审和再审民事案件，可以在答辩期满后裁判作出前进行调解。在征得当事人各方同意后，人民法院可以在答辩期满前进行调解。由此可见，青岛市中级人民法院决定提审此案后，可以根据当事人自愿的原则进行调解。因此D选项说法正确。