对于一项经济业务，总分类账户登记在借方，其所属明细分类账户可以登记在贷方。（　）

已知数列{a_n}满足a₁=7，a_n+1=3a_n+2^n-1-8n（n∈N*）。

（1）李四同学欲求{a_n}的通项公式，他想，如能找到一个函数f（n）=A·2^n-1+B·n+C（A、B、C是常数），把递推关系变成a_n+1-f（n+1）=3[a_n-f（n）]后，就容易求出{a_n}的通项了。请问：他设想的f（n）存在吗？{a_n}的通项公式是什么？

（2）记S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n，若不等式S_n-2n²>p×3ⁿ 对任意n∈N*都成立，求实数p的取值范围。