已知定义域为R（实数集）的函数，f（x）中，f（0）=1

且当n-1≤x＜n（n∈Z）时，f（x）=（x-n）•f（n-1）+f（n）

（Ⅰ）求f（2）的值及当x∈[3，4）时，f（x）的表达式；

（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性，并说明理由；

（Ⅲ）“定义：设g（x）为定义在D上的函数，若存在正数M，对任意x∈D都有|g（x）|≤M，则称函数g（x）为D上有界函数；否则，称函数g（x）为D上无界函数．”试证明f（x）为R上无界函数．

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