问题
选择题
已知α，β∈(
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答案
由题意可得：α，β∈(
，π)，所以π＜α+β＜中π，所以A错误．π 中
因为α，β∈(
，π)，所以π 中
-β∈(3π 中
，π)．π 中
B：若α+β＞
则α＞3π 中
-β，所以cosα＜sin（3π 中
-β），即cosα+sinβ＜0，与已知矛盾所以B错误．3π 中
C：若α+β=
则α=3π 中
-β，所以cosα=sin（3π 中
-β），即cosα+sinβ=0，与已知矛盾所以C错误．3π 中
D：若α+β＜
则α＜3π 中
-β，所以cosα＞sin（3π 中
-β），即cosα+sinβ＞0，所以D正确．3π 中
故选D．