问题
选择题
若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“可移”函数，给出下列四个函数：f1(x)=2sin2x，f2(x)=sin2(x+2)，f3(x)=2sin2x，f4(x)=2cos2x+1，则其中“可移”函数是（ ）
A．f1（x）与f2（x）
B．f2（x）与f3（x）
C．f3（x）与f4（x）
D．f4（x）与f1（x）
答案
由于函数 f1（x）=2sin2x=2cos（
-2x）=2cos2（x-π 2
），而函数f4（x）=2cos2x+1，π 4
故把函数 f1（x） 的图象向左平移
个单位可得函数y=2cos2x的图象，再把y=2cos2x的图象向上平移1个单位，π 4
即可得到函数f4（x）=2cos2x+1的图象，
故函数 f1（x） 与函数f4（x）是“可移”函数，
故选D．
