问题
解答题
| 用大、小两种货车运送360台机械设备，有三种运输方案． 方案1：设备的
方案2：设备的
方案3：设备的
（1）每辆大、小货车各可运送多少台机械设备？ （2）如果每辆大货车的运费比每辆小货车的运费高m%（m＞0），请你从中选择一种方案，使得运费最低，并说明理由． |
答案
（1）设大货车运送x台，小货车运送y台．则
，
+360 2 x
=27360 2 y
+360 3 x
=28360× 2 3 y
+240 x
=26120 y
整理得：
，20x+20y=3xy 30y+60x=7xy 120y+60x=13xy
所以x=15，y=12．
故每辆大、小货车各可运送15、12台机械设备．
（2）设小货车每辆运费为a元，则大货车每辆（1+m%）x元，
方案一：y1=
（1+m%）a+180 15
a=27a+0.12ma；180 12
方案二：y2=
（1+m%）a+120 15
a=28a+0.08ma；240 12
方案三：y3=
（1+m%）a+240 15
a=26a+0.16ma．120 12
当y1=y2=y3时，m=25，故：
①当m=25时，y1=y2=y3，三种方案运费一样；
②当m＞25时，y2＜y1＜y3，方案二运费最低；
③当0＜m＜25时，y3＜y1＜y2，方案三运费最低．