【说明】
当一元多项式
aixi中有许多系数为零时,可用一个单链表来存储,每个节点存储一个非零项的指数和对应系数。
为了便于进行运算,用带头节点的单链表存储,头节点中存储多项式中的非零项数,且各节点按指数递减顺序存储。例如:多项式8x5-2x2+7的存储结构为:
函数中使用的预定义符号如下:
#define EPSI le-6
struct Node( /*多项式中的一项*/
double c;/*系数*/
int e; /*指数*/
struct Node *next;
};
typedef struct{/*多项式头节点*/
int n; /*多项式不为零的项数*/
struct Node *head;
}POLY;
【函数】
void Del(POLY *C, struct Node *p)
/*若p是空指针则删除头节点,否则删除p节点的后继*/
{
struct Node *t;
/*C是空指针或C没有节点*/
if(C==NULL||C->head==NULL)return;
if( (1) ){/*删除头节点*/
t=C->head;
C->head=t->next;
return;
}/*if*/
t=p->next;
p->next=t->next;
};/*Del*/
void Insert(POLY *C, struct Node *pC)
/*将pC节点按指数降序插入到多项式C中*/
/*若C中存在pC对应的指数项,则将系数相加;若其结果为零,则删除该节点*/
{
struct Node *t, *tp;
/*pC为空指针或其系数近似为零*/
if(pC==NULL || fabs(pC->c) < EPSI)return;
if(C->head==NULL){ /*若C为空, 作为头节点插入*/
C->head=pC;
pC->next=NULL;
C->n++;
return;
}/*if*/
/*若pC的指数比头节点的还大, 插入到头节点之前*/
if(pC->e>C->head->e){
(2) ;
C->head=pC;
C->n++;
return;
}/*if*/
(3) ;
t=C->head;
while(t!=NULL){
if(t->e>pC->e){
tp=t;
t=t->next;
}
else if(t->e==pC->e){/*C中已经存在该幂次项*/
t->c+=pC->c;/*系数相加*/
if(fabs(t->c)<EPSI){/*系数之和为零*/
(4) ;/*删除对应节点*/
C->n--;
}
(5) ;
}
else t=NULL;/*C中已经不存在该幂次项*/
}/*while*/
if(t==NULL){/*适当位置插入*/
pC->next=tp->next;
tp->next=pC;
C->n++;
}/*if*/
};/*Insert*/
参考答案:
解析:(1) p==NULL (2) pC->next=C->head->next (3) tp=NULL (4) Del(C, tp) (5) break
[分析]: 根据注释,Del函数当p是空指针时,删除头节点,因此易知(1)空应填p==NULL。 (2)空是插入头节点的特殊情况,应填pC->next=C->head->next。 由注释可知空(4)是删除操作,需调用Del函数,进一步确定实参。此处需要删除节点t,结合Del函数的说明,实参p需要空指针(NULL)或t节点的前驱指针,由if(t->e>pC->e){tp =t;t=t->next;}可知,tp正是t节点的前驱指针,因此应填Del(C,tp)。由此也可以确定空(3),当需要删除头节点时,tp应是空指针,因此空(3)应填tp=NULL。 至于空(5),应填break。此时,节点p已正确处理完毕,应该结束while循环,而且必须终止,否则while循环结束后t值为NULL,将会错误地执行插入操作。