A、在任意相等时间内，它受到的冲量都相同，根据动量定理得：I=F_合t，得知，物体所受的合外力不变，物体一定做匀变速直线运动，故A正确．

B、物体的动量保持不变，则物体的速度大小保持不变，可能做匀速直线运动，也可能匀速曲线运动，比如匀速圆周运动，故B错误；

C、动量保持不变，则物体的速度保持不变，物体做匀速直线运动，机械能可能守恒，若有除重力或弹力以外的力做功，其机械能不守恒，故C错误；

D、加速度恒定不变，说明物体受力恒定不变，速度一定在变化，由P=mv知，动量一定在变化，故D错误；

故选：A