解：(1)当sinθ=0时，l₁的斜率不存在，l₂的斜率为零，l₁显然不平行于l₂；

当sinθ≠0时，k₁=-，k₂=-2sinθ，

欲使l₁∥l₂，只要-=-2sinθ，sinθ=±，

∴θ=kπ±，k∈Z，此时两直线截距不相等；

∴当θ=kπ±，k∈Z时，l₁∥l₂。

(2)∵A₁A₂+B₁B₂=0是l₁⊥l₂的充要条件，

∴2sinθ+sinθ=0，即sinθ=0，

∴θ=kπ(k∈Z)，

∴当θ=kπ，k∈Z时，l₁⊥l₂。