参考答案：A

解析：[命题提示] 本题考查数的性质 [解题要点] 求最小公倍数 [答案与解析] 先将15和12因数分解，15=3×5，12=2×2×3，所以它们的最小公倍数是2×2×3×5=60，即能被15和12整除的最小正整数是60。故选A。