关于水痘，下列说法哪些正确 （ ）

A．水痘是一种传染性非常强的出疹性传染病

B．与带状疱疹为同一病毒感染所致

C．皮肤和黏膜相继出现斑丘疹、水疱疹和结痂同时存在

D．皮疹呈向心性分布

E．感染水痘后一般无永久免疫力