问题
解答题
已知函数f(x)=2
(I)求f(
(II)当x∈[0,
|
答案
(I)f(x)=2
sinxcosx+2cos2x-13
=
sin2x+cos2x3
=2sin(2x+
)π 6
所以f(
)=2sin(2×π 6
+π 6
)=2π 6
函数的周期为:π.
(II)由x∈[0,
]可得π 2
≤2x+π 6
≤π 6
π7 6
所以当2x+
=π 6
时,即x=π 2
时,函数f(x)有最大值,最大值为2,π 6
当2x+
=π 6
即x=7π 6
时,函数f(x)有最小值,最小值为:-1.π 2