问题
问答题
如图所示，长为L=2m的木板A质量为M=2kg，A静止于足够长的光滑水平面上，小物块B（可视为质点）静止于A的左端，B的质量为m1=1kg，曲面与水平面相切于M点．现让另一小物块C（可视为质点）从光滑曲面上离水平面高h=3.6m处由静止滑下，C与A相碰后与A粘在一起，C的质量为m2=1kg，C与A碰撞时间极短，碰后经过一段时间，B刚好不从A上掉下来，g=10m/s2．求A、B之间的动摩擦因数μ．
答案
设C滑到至水平面的速度为v．对于C下滑的过程，根据机械能守恒定律得：
mgh=
mv21 2
得：v=
=2gh
m/s=6m/s2×10×3.6
对于C、A碰撞过程，设碰后共同速度为v1．取向左为正方向，以C、A组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律得：
m2v=（M+m2）v1；
则得：v1=
=m2v M+m2
m/s=2m/s1×6 2+1
B将要离开A的边缘时与A有共同速度，设为v2．取向左为正方向，对A、B、C组成的系统，由动量守恒定律得：
m2v=（M+m1+m2）v2；
可得：v2=
=m2v M+m1+m2
m/s=1.5m/s1×6 2+1+1
A、B、C组成的系统，由能量守恒定律得：
μm1gL=
（M+m2）1 2
-v 21
(M+m1+m2)1 2 v 22
代入得：μ×1×10×2=
(2+1)×22-1 2
×(2+1+1)×1．521 2
解得：μ=0.075
答：A、B之间的动摩擦因数μ是0.075．
