问题
选择题
介子有两个夸克构成，而夸克之间的相互作用相当复杂．研究介子可通过用高能电子与之作非弹性碰撞来进行．由于碰撞过程难于分析，为掌握其主要内涵，人们发展了一种简化了的“分粒子”模型．其主要内容为：电子只和介子的某部分（比如其中一个夸克）作弹性碰撞．碰撞后的夸克再经过介子内的相互作用把能量和动量传给整个介子．
该物理现象可用下面的典型模型来描述如图所示：一个质量为M及动能为E的电子，与介子的一个质量为m1的夸克作弹性碰撞，介子里另一个夸克的质量为m2（m1≠m2），夸克间以一无质量的弹簧相连．碰撞前夸克处于静止状态，弹簧处于静止状态，弹簧处于自然长度L．所有运动都是一维的，忽略一切相对论效应．则碰撞后运动过程中夸克m2可能具有的动能为（ ）
A．Ek=Mm2 m 21 (M+m1)2(m1+m2)2
B．Ek=
E16Mm2m 21 (M+m1)2(m1+m2)2
C．Ek=
E18Mm2 m 21 (M+m1)2(m1+m2)2
D．Ek=4Mm1 (M+m1)2E
答案
以电子和夸克m1组成的系统为研究对象．
设碰撞前电子的速度为V0，碰撞后电子的速度为V1，夸克m1的速度为V2
由动量守恒定律可知：
Mv0=Mv+m1v1
由于发生弹性碰撞，碰撞前后系统动能不变
M1 2
=v 20
Mv2+1 2
m11 2 v 21
M1 2
=Ev 20
v1=2Mv M+m1
m1和m2作用过程中，弹簧第一次恢复原长时m2的动能最大，
由动量守恒定律可知：
m1v1=m1v′1+m2v2，
根据能量守恒得：
m11 2
=v 21
m11 2
+v′ 21
m21 2 v 22
解得：v2=2mv1 m1+m2
所以m1的夸克的最大动能是Ek=
m21 2 v 22
解得：Ek=
E，故B正确，ACD错误16Mm2m 21 (M+m1)2(m1+m2)2
故选B．