问题
填空题
关于函数f(x)=2sin(3x-
①其最小正周期为
②其图象由y=2sin3x向右平移
③其表达式写成f(x)=2cos(3x+
④在x∈[
则其中真命题为______． |
答案
①由ω=3知函数的周期是
，故①正确；2π 3
②由y=2sin3x的图象向右平移
，得到函数y=2sin3（x-π 4
）=2sin(3x-π 4
π)的图象，故②正确；3 4
③因f(x)=2sin(3x-
π)=2sin[(3x+3 4
π)-3 4
]=2cos(3x+3π 2
π)，故③正确；3 4
④由x∈[
，π 12
π]得，-5 12
≤3x-π 2
π≤3 4
，故函数在[π 2
，π 12
π]上递增，故④正确．5 12
故答案为：①②③④．