问题
解答题
已知函数f(x)=sin(π-x)sin(
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）当x∈[-
|
答案
（Ⅰ）f(x)=sinx•cosx+
cos2x+1 2 1 2
=
sin2x+1 2
cos2x+1 2 1 2
=
sin(2x+2 2
)+π 4 1 2
∴函数f（x）的最小正周期T=
=π2π 2
（Ⅱ）当x∈[-
，π 8
]时，2x+3π 8
∈[0，π]π 4
∴当2x+
∈[0，π 4
]即x∈[-π 2
，π 8
]时，函数f（x）单调递增π 8
当2x+
∈[π 4
，π]即x∈[π 2
，π 8
]时，函数f（x）单调递减3π 8
