解：（1）当时，

l₁的方程为，l₂的方程为，显然l₁// l₂

当时，

直线l₁的斜率，直线l₂的斜率

由，得，解得

当时，l₁的方程为

l₂的方程为，l₁∥l₂

综上，当a=0或时，l₁∥l₂。

（2）由（1）得，当时，l₁不垂直于l₂；

当时，由得

解得

故当时，l₁⊥l₂。