问题
填空题
如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切．在虚线OP的左侧，有一竖直向下的匀强电场E1，在虚线OP的右侧，有一水平向右的匀强电场E2和垂直纸面向里的匀强磁场B．C、D是质量均为m的小物块（可视为质点），其中C所带的电荷量为+q，D不带电．现将物块D静止放置在水平轨道的MO段，将物块C从LM上某一位置由静止释放，物块C沿轨道下滑进入水平轨道，速度为v，然后与D相碰，粘合在一起继续向右运动．求：
（1）物块C从LM上释放时距水平轨道的高度h；
（2）物块C与D碰后瞬间的共同速度v共；
（3）物块C与D离开水平轨道时与OP的距离x．
答案
（1）物块C下滑过程中，由动能定理得：
(mg+qE1)h=
mv2-0，1 2
解得：h=
；mv2 2(mg+qE1)
（2）物块C、D碰撞过程动量守恒，以C、D组成的系统为研究对象，以C的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv=（m+m）v共，解得：v共=
；v 2
（3）C与D刚要离开水平轨道时对轨道的压力为零，
设此时它们的速度为v′，在竖直方向上，qv'B=2mg…①
CD一起向右运动过程中，由动能定理得：qE2x=
×2mv′2-1 2
×2m1 2
…②v 2共
由①②解得：x=
(m2 qE2
-4mg2 q2B2
)；v2 4
答：（1）物块C从LM上释放时距水平轨道的高度h=
；mv2 2(mg+qE1)
（2）物块C与D碰后瞬间的共同速度v共=
；v 2
（3）物块C与D离开水平轨道时与OP的距离x=
(m2 qE2
-4mg2 q2B2
)．v2 4
