当角α的终边在第一象限时，sinα=

2

5

，cosα=

1

5

，cos2α=cos²α-sin²α=-

3

5

；

当角α的终边在第三象限时，sinα=-

2

5

，cosα=-

1

5

，cos2α=cos²α-sin²α=-

3

5

，

综上，cos2α=-

3

5

．

故答案为：-

3

5