问题
问答题
求曲面z=x2+2xy+4y2在点(1，-2，13)处的切平面及法线方程．
答案
参考答案：
[考点点击] 本题考查空间曲面的切平面和法线．
[要点透析] 设F(x，y，z)=x2+2xy+4y2-z
则有
Fx=2x+2y，Fy=2x+8y，Fz=-1．
故Fx(1，-2，13)=-2，
Fy(1，-2，13)=-14，
Fz(1，-2，13)=-1
因此切平面方程为-2(x-1)-14(y+2)-(z-13)=0．
即2x+14y+z+13=0．
法线方程为