问题
问答题
设α、β都是非零向量，且满足关系式|α-β|=|α+β|，证明α·β=0．
答案
参考答案：[考点点击] 本题考查向量的数量积．
[要点透析] 由于|α-β|=|α+β|，故|α-β|2=|α+β|2．
即(α-β)(α-β)=(α+β)(α+β)．
α·α-α·β-β·α+β·β=α·α+α·β+β·α+β·β．
即α·α+β·β-2(α·β)=α·α+β·β+2(α·β)．
又因α，β均为非零向量，要使上式成立，必有α·β=0．