参考答案：

1．建立一元线性回归模型。

根据已知数据可以判断保健品产品的销量随着广告投入的变化而变化，因此我们选择广告投入为自变量x，产品销量为因变量y，建立下列线性模型：y=a+bx。

利用最小二乘法求得回归系数：

2．回归检验。

(1)相关系数检验：

解得相关系数R=0.973

因R=0.973＞R(a,n-2)=R(0.05,4)=0.811，变量x和y之间的线性关系成立；

(2)t检验：

解得：t_b=8.431

因t_b=8.431＞t(a/2,n-2)=t(0.025,4)=2.7764，参数的t检验通过，说明变量x和y之间线性假设合理。

3．预测2008年的销售量及区间预测。

根据公司管理层的预计，2008年对该产品的广告费用投入将提高到150万元，所以2008年该产品的销售量Y₍₂₀₀₈₎=a+bx₍₂₀₀₈₎=4.22+0.112×150=21.02万盒

区间预测：

于是，在α=0.05的显著性检验水平上，2008年该保健品需求量的置信区间为：

±(α/2，n-2)S₀=21.02±2.776 4×1.8=21.02±4.998

即在(16.022，26.018)的区间内。说明该保健品2008年的需求量处于16.022万盒到26.018万盒的概率是95%。