问题
填空题
已知定义在R上的函数f（x）满足f(x+
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答案
∵函数f（x）满足f(x+
)=f(x-π 2
)π 2
即函数f（x）是以π的周期的周期函数；
又∵函数f（x）满足当x∈(-
，π 2
）时，f（x）=sinx，π 2
∴当x∈(-
，π 2
）时，f（x）≤f(-π 2
)的解集为(-π 6
，-π 2
]π 6
故不等式f（x）≤f(-
)的解集为(kπ-π 6
，kπ-π 2
]（k∈Z）π 6
故答案为：(kπ-
，kπ-π 2
]（k∈Z）π 6