问题
解答题
已知函数f(x)=cos2x-sin2x+2
（Ⅰ）求f(
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期和最大值． |
答案
（Ⅰ）f(x)=cos2x+
sin2x=2sin(2x+3
)，（6分）π 6
∴f(
)=2sin(π 12
+π 6
)=2sinπ 6
=π 3
．（8分）3
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知f(x)=2sin(2x+
)，π 6
∴函数f（x）的最小正周期T=
=π．（11分）2π 2
函数f（x）的最大值为2．（13分）