∵f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），

∴x₁、x₂是函数f（x）对应的最大、最小值的x，

故|x₁-x₂|一定是

T

2

的整数倍，

∵函数f（x）=3sin

x

2

的最小正周期T=

2π

1 2

=4π，

∴|x₁-x₂|=n×

T

2

=2nπ（n＞0，且n∈Z），

则|x₁-x₂|的最小值为2π．

故答案为：2π