参考答案：本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数；的求导计算和切线方程的求法．

解析：

[分析]： 本题的关键是由已知方程求出y’，此时的y’中通常含有x和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到y’的值，再写出过点(0，1)的切线方程．
计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数；通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是 x的函数)、公式法(隐函数的求导公式)和微分法(等式两边求微分)．
解法一 直接求导法．等式两边对x求导，得
-sin(xy)·(y+xy’)=1+y’
解得[*]
解法二 公式法．设 F(x，y)=cos(xy)-x-y，
[*]
所以[*]
解法三 微分法．等式两边求微分，得
d cos(xy)=d(x+y)，-sin(xy)(ydx+xdy)=dx+dy，
-[1+x sin(xy)]dy=[1+ysin(xy)]dx，
所以[*]