问题
解答题
设函数f(x)=2cosx (cosx+
（1） 求f（x）的最小正周期T； （2） 求f（x）的单调递增区间． |
答案
f（x）=cos2x+2
sinxcosx=3
sin2x+cos2x=2sin（2x+3
）（4分）π 6
（1）最小正周期T=
=π（4分）2π 2
（2）由2kπ-
≤2x+π 2
≤2kπ+π 6
，π 2
得kπ-
≤x≤kπ+π 3
(k∈Z)，π 6
所以f（x）的单调递增区间是[kπ-
， kπ+π 3
](k∈Z)．（6分）π 6