对于A：y=sin⁴x+cos⁴x=1-2sin²xcos²x=1-

1

2

sin2x，在[0，

π

4

]上递减，在[

π

4

，

π

2

]上递增，不成立．

对于B：y=cos²x-sin²x=cos2x，符合要求；

对于C：y=|sinx|在[0，

π

2

]上递增，不符合要求；

对于D：y=cosx的周期T=2π，不符合要求．

故选B．