问题
填空题
| 已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题：其中真命题是 ______． ①若f（x1）=-f（x2），则x1=-x2； ②f（x）的最小正周期是2π； ③在区间[-
④f（x）的图象关于直线x=
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答案
函数f（x）=cosxsinx=
sin2x，1 2
因为它是奇函数，又是周期函数，所以①不正确；
函数的周期是π，所以②不正确；
③在区间[-
，π 4
]上是增函数；正确；π 4
④f（x）的图象关于直线x=
对称．当x=3π 4
时f（x）取得最小值，是对称轴，所以正确．3π 4
故答案为：③④