①两个图形关于某直线对称，对应点一定在该直线的两旁，也可能在对称轴上，错误；

②平面上完全相同的两个图形一定关于某条直线对称，还有可能是平移或旋转变换得到的，错误；

③如果线段AB和A′B′关于某条直线对称，则AB=A′B′，正确；

④如果M，N两点到直线L的距离相等，那么M，N两点关于直线L对称，应该是对应点所连的线段被对称轴垂直平分，错误．

故正确的只有1个．

故选A．