问题
解答题
a是不为1的有理数，我们把
（1）求a2，a3，a4的值； （2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出a2010•a2011•a2012的值． （3）计算：a1•a2•a3…a2010•a2011•a2012． |
答案
（1）a1=
，1 2
a2=
=2，1 1- 1 2
a3=
=-1，1 1-2
a4=
=1 1-(-1)
；1 2
（2）∵2010=3×670，
∴a2010=a3=-1，a2011=a1=
，a2012=a2=2，1 2
∴a2010•a2011•a2012=-1×
×2=-1；1 2
（3）∵a1•a2•a3=a4•a5•a6=…a2008•a2009•a2010=
×2×（-1）=-1，1 2
∴a1•a2•a3…a2010•a2011•a2012．=（a1•a2•a3）•（a4•a5•a6）…（a2008•a2009•a2010）•a2011•a2012=（-1）670•
•2=-1．1 2