问题
解答题
已知f(x)=
（1） 求f（x）的最小正周期和最小值； （2） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(
|
答案
∵（1）f（x）=
•a
-1=（sin2x，2cosx）•（b
，cosx）-13
=
sin2x+2cos2x-1=3
sin2x+cos2x=2sin（2x+3
）π 6
∴f（x）的最小正周期为π，最小值为-2
（2）f（
）=2sin（A 4
+A 2
）=π 6 3
∴sin（
+A 2
）=π 6 3 2
∴
+A 2
=π 6
∴A=π 3
或A=π（舍去）π 3
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA
52=64+c2-8c即c2-8c+12=0
从而c=2或c=6