∵角α的终边上有一点P（m，5），且cosα=

m

13

，(m≠0)，∴x=m，y=5，m²+5²=13²，

∴m²=12，∴r=|OP|=13．

由以上可得 sinα=

y

r

=

5

13

，

故选A．