问题
选择题
已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)-
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答案
∵函数 f(x)=sin(ωx+ϕ)-
cos(ωx+ϕ)=2[3
sin（ωx-1 2
cosωx]=2sin（ωx-3 2
），∴函数的周期为 π 3
．2π ω
再由函数图象相邻的两条对称轴方程为x=0与x=
，可得 π 2
• 1 2
=2π ω
-0，解得ω=2，故f（x）=2sin（2x-π 2
）．π 3
故f（x）=2sin（2x-
）的周期为π 3
=π．2π 2
由 2kπ-
≤2x-π 2
≤2kπ+π 3
，k∈z，可得kπ-π 2
≤x≤kπ+π 12
，5π 12
故函数的增区间为[kπ-
，kπ+π 12
]，k∈z，故函数在(0，5π 12
)上为单调递增函数，π 2
故选C．