解（1）设物块到达B点的速度为v_B，有：mgh=

1

2

m

v

21

解得：v1=

2gh

=

2×10×1.8

m/s=6m/s

（2）以物块及小车系统为研究对象，向右的方向为正方向，根据动量守恒得：mv₁=（M+m）v₂

解得：v2=

mv1

M+m

=

1×6

3+1

m/s=1.5m/s

设滑块自B点开始到与小车速度相同时所用时间t，则：-μmg•t=mv₂-mv₁

t=

v1-v2

μg

=

6-1.5

0.3×10

s=1.5s

（3）当小车与滑块达到共同速度时，滑块的位移：x1=

v1+v2

2

•t=

6+1.5

2

×1.5m=5.625m

小车的位移：x2=

v2

2

•t=

1.5

2

×1.5m=1.125m

小车与右侧的竖直墙壁发生碰撞，小车立即原速率反弹，滑块则在小车上向右做减速运动，由于滑块从小车上掉下做自由落体运动，所以滑块的末速度是0，

该过程中小车与滑块组成的系统动量守恒，设小车的末速度是v ₃，向右的方向为正方向，得：

-Mv₂+mv₂=Mv₃+m×0

得：v3=

-Mv2+mv2

M

=

-3×1.5+1×1.5

3

m/s=-1m/s

该过程对应的时间：-μmgt′=0-mv₂

得：t′=

v2-0

μg

=

1.5

0.3×10

s=0.5s

该时间内，滑块的位移：x3=

v2+0

2

×t′=

1.5

2

×0.5m=0.375m

小车的位移：x4=

(-v2)+v3

2

•t′=

-1.5-1

2

×0.5m=-0.625m

整个的过程中小车与滑块的相对位移：△x=x₁-x₂+x₃-x₄=5.625-1.125+0.375-（-0.625）=5.5m

整个的过程中小车与滑块的相对位移即小车的BC段的长度．

答：（1）滑块到达小车上B点时的速度大小是6m/s；

（2）滑块自B点开始到与小车速度相同时所用时间是1.5s；

（3）BC的长度是5.5m．