f(n)=cos(

nπ

2

+

π

4

)，T=

2π

π 2

=4，

把n=1，2，3，4代入f(n)=cos(

nπ

2

+

π

4

)，

f（1）=cos（3/4π）=-

2

2

，

f（2）=cos（5/4π）=-

2

2

f（3）=cos（7/4π）=

2

2

，

f（4）=cos（9/4π）=

2

2

，

可以看出都是-

2

2

，-

2

2

，

2

2

，

2

2

交替出现，四个一个周期，和为0，把所有结果项相加等于-

2

2

-

2

2

=-

2

故选B