春天，华兴村村民用扬程为12m、流量为300m3/h、效率为80%的水泵

问题问答题

春天，华兴村村民用扬程为12m、流量为300m³/h、效率为80%的水泵抽水灌溉农田．“扬程”和“流量”是水泵的主要性能参数，“扬程”是指抽水机抽水所达到的高度，“流量”是指水泵在单位时间内抽水的体积．已知柴油的热值为3×10⁷J/kg，取g=10N/kg，求：

（1）水泵连续正常工作1h，所做的有用功是多少？

（2）此水泵的总功率是多少？

（3）若此水泵用一柴油机带动，假设柴油完全燃烧所释放的内能有40%转化为水泵轴的机械能，则此柴油机每小时消耗多少柴油？

答案

（1）1h抽水的体积：

V=300m³/h×1h=300m³，

由ρ=

得1h抽水的质量：

m=ρV=1.0×10³kg/m³×300m³=3×10⁵kg，

水泵做的有用功

W_有=Gh=mgh=3×10⁵kg×10N/kg×12m=3.6×10⁷J；

（2）由η=

W有

W总

得：

水泵做的总功：

W_总=

W有

3.6×107J

80%

=4.5×10⁷J，

水泵的总功率：

W总

4.5×107J

3600s

=1.25×10⁴W=12.5kW；

（3）由题知，柴油完全燃烧放出热量的40%转化为水泵的机械能：

W_总=Q_放×40%=mq×40%，

即：4.5×10⁷J=m×3×10⁷J/kg×40%

解得：m=3.75kg．

答：（1）水泵连续正常工作1h，所做的有用功是3.6×10⁷J；

（2）此水泵的总功率是12.5kW；

（3）此柴油机每小时消耗3.75kg柴油．