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问题 解答题
直线y=-
3
3
x+1和x轴，y轴分别交于点A，B，在线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，如果在第一象限内有一点P(m，
1
2
)使得△ABP和△ABC的面积相等，求m的值．
答案

由已知可得直线CP∥AB，设CP的方程为y=-

3
3
x+c，(c＞1)，

∵A（

3
，0），B（0，1），∴AB的中点D（
3
2
，
1
2
），

∵△ABC是等边三角形，∴CD=

3
，

点D到直线CP的距离d=

c-1
1+
1
3
=AB×
3
2
=
3
，c=3，y=-
3
3
x+3

∵CP过P(m，

1
2
)，

∴

1
2
=-
3
3
m+3，m=
5
3
2

单项选择题

第7－12 题为套题：养老保险制度是为社会成员提供养老金的制度化安排，是为避免因老年失去工作和老年收入能力使老年生活来源中断，或因老年收入减少使生活水平下降而建立的保险制度。不管是养老保险的制度设计，还是基于其目标设定；不管是养老保险产品的开发，还是养老保险的有效管理，都需要对养老保险的种类、目标、特点进行充分认知。

从养老保险的制度设计上看，养老金是社会总收入的分配，其最终来源是（ ）。

A．养老保险纳费及其投资收益

B．财政转移支付

C．社会总产品的增加和经济的发展

D．个人生命周期的消费平滑
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单项选择题

食物导致龋病的因素不正确的为()

A．精细食物增加了龋病的发病机会

B．食物磷含量与龋发生有关

C．食物物理性状与龋病发生有关

D．蔗糖必须通过细菌作用才能致龋

E．多吃粗糙食物可减少龋病的发病机会
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