问题
解答题
已知函数f(x)=
（1）求函数的最小正周期和最大值； （2）求函数的单调区间． |
答案
（1）最小正周期为：T=
=π2π 2
∵sin(2x-
)最大值为1π 4
∴f（x）max=2
（2）∵f（x）的单调增区间为2x-
∈[-π 4
+2kπ，π 2
+2kπ] k∈Zπ 2
即：x∈[-
+kπ，π 8
+kπ] k∈Zπ 8
又∵f（x）的单调减区间为2x-
∈[π 4
+2kπ，π 2
+2kπ] k∈Z3π 2
即：x∈[
+kπ，3π 8
+kπ] k∈Z7π 8