问题 解答题
有若干个数,第1个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3,…,第n个数记为an,若a1=-
1
2
,从第2个数起,每个数都等于l与它前面的那个数的差的倒数.
(1)求a2,a3,a4的值;
(2)请你根据(1)的计算结果推断a2010的值,并写出推断过程.
答案

解(1)a2=

1
1-a1
=
1
1-(-
1
2
)
=
2
3
,a3=
1
1-a2
=
1
1-
2
3
=3,a4=
1
1-a3
=
1
1-3
=-
1
2

(2)由(1)这列数为-

1
2
2
3
,3,-
1
2
2
3
,3,…,

而2010=3×670,

所以第2010个数为3,即a2010=3.

选择题
单项选择题 A1型题