问题 填空题
有一列数a1,a2,a3,…,an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=
5
13
,则a2009=______.
答案

根据题意:a1=

5
13

则a2=1-

1
a1
=1-
13
5
=-
8
5

a3=1-

1
a2
=1-(-
5
8
)=
13
8

a4=1-

1
a3
=1-
8
13
=
5
13
=a1

所以3个数一循环.

2009÷3=669…2

所以a2009=a2=-

8
5

故答案为:-

8
5

单项选择题
填空题