问题
填空题
有一列数a1,a2,a3,…,an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=
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答案
根据题意:a1=
,5 13
则a2=1-
=1-1 a1
=-13 5
,8 5
a3=1-
=1-(-1 a2
)=5 8
,13 8
a4=1-
=1-1 a3
=8 13
=a15 13
所以3个数一循环.
2009÷3=669…2
所以a2009=a2=-
.8 5
故答案为:-
.8 5