问题
解答题
设函数f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期; (Ⅱ)当x∈[0,
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答案
f(x)=
sinxcosx-cosxsin(3
+x)-π 2 1 2
=
sinxcosx-cos2x-3 2
=1 2
sin2x-3 2
cos2x-1=sin(2x-1 2
)-1.(6分)π 6
(Ⅰ)T=
=π,故f(x)的最小正周期为π.(7分)2π 2
(Ⅱ)因为0≤x≤
,π 2
所以-
≤2x-π 6
≤π 6
.(9分)5π 6
所以当2x-
=π 6
,即x=π 2
时,f(x)有最大值0,(11分)π 3
当2x-
=-π 6
,即x=0时,f(x)有最小值-π 6
.(13分)3 2