问题 选择题
a是不为1的有理数,我们把
1
1-a
称为a的差倒数.如:2的差倒数是
1
1-2
=-1
,-1的差倒数是
1
1-(-1)
=
1
2
,已知a1=-
1
3
,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推,则a2010=(  )
A.
3
4
B.4C.-
1
3
D.无法确定
答案

已知a1=-

1
3

a1的差倒数a2=

1
1-(-
1
3
)
=
3
4

a2的差倒数a3=

1
1 -
3
4
=4;

a3的差倒数a4=

1
1-4
=-
1
3

a4的差倒数a5=

1
1-(-
1
3
)
=
3
4

…依此类推,

2010
3
=670,

所以,a2010=a3=4.

故选B.

单项选择题
名词解释