若对∀x₁∈[-3，3]，∃x₂∈[-3，3]，恒有f（x₁）＞g（x₂）成立，只需在∈[-3，3]上f（x）min＞g（x）min即可．

f（x）=8x²+16x-m=8（x+1）²-m-8，f（x）min=f（-1）=-m-8

g（x）=2x³+5x²+4x，g′（x）=6x²+10x+4=（x+1）（6x+4），

在x∈（-3，-1）∪（-

2

3

，3]，g′（x）＞0，（-3，-1）与（-

2

3

，3]是g（x）单调递增区间．在x∈（-1，-

2

3

），g′（x）＜0，（-1，-

2

3

，]是g（x）单调递减区间．

g（x）的极小值为g（-

2

3

）=-

28

27

，又g（-3）=-21，所以g（x）min=-21

所以-m-8＞-21，解得m的范围为m＜13．